inverso da potência

por **aynee** » Sex Jul 18, 2014 12:37

Estou em duvida, não chego ao resultado, alguém pode me ajudar?
(1 3/4) elevado a 2 é uma fração mista. Att

por **Russman** » Sex Jul 18, 2014 13:15

É simples. Uma fração do tipo $a \frac{b}{c}$ quer significar $a + \frac{b}{c}$ que é, na realidade, $\frac{ac+b}{c}$ .

Assim, se você tem que simplificar $\left (1 \frac{3}{4} \right )^2$ , então há duas forma de fazer. A primeira é lembrar que
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

Daí,

$\left (1 \frac{3}{4} \right )^2 = \left (1 + \frac{3}{4} \right )^2 = 1^2 + \left ( \frac{3}{4} \right )^2 + 2.1.\frac{3}{4} = 1 + \frac{9}{16}+\frac{3}{2} = \frac{16+9+24}{16}=\frac{49}{16}$ .

Ou, então

$\left (1 \frac{3}{4} \right )^2 = \left (1 + \frac{3}{4} \right )^2 =\left ( \frac{4+3}{4} \right )^2 = \frac{7^2}{4^2} = \frac{49}{16}$

por **aynee** » Sex Jul 18, 2014 18:35

Nossa, agora ficou mais claro, obrigado

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