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O pagamento em ouro

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

O pagamento em ouro

Mensagempor stalone » Sex Dez 18, 2009 17:42

Certo homem tinha uma barra de ouro e queria pagar com ela 7 dias de hospedagem em uma pousada
o dono da pousada aceitou que ele pagasse com o ouro mas com uma condição , a que ele deveria pagar a cada dia uma diaria e que ele só poderia cortar o ouro duas vezes apenas.

A questão é : Como o homem deve cortar o ouro pra pagar todas as diárias , uma a cada dia.?
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Re: O pagamento em ouro

Mensagempor Molina » Sáb Dez 19, 2009 14:03

Com três cortes até que consegui. Mas com apenas 2 ainda não.

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Re: O pagamento em ouro

Mensagempor stalone » Dom Dez 20, 2009 14:25

Molina , se tu tiver conseguido com 3 cortes , tu concerteza já está no caminho da solução ,
uma dica pra se resolver é que não será possível cortar de forma que fique 7 partes iguais
para ser possível pagar a cada dia( ou seja 1/7 a cada dia ) mas sim de uma forma que se possa
pagar e receber o troco com as partes que você já pagou anteriormente. :D

Abraço a todos.
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Re: O pagamento em ouro

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 21, 2009 18:44

Divida barra em 7 partes iguais

Dê apenas dois cortes, separando em 3 partes: 1/7, 2/7, 4/7

No 1º dia entrega barra de 1/7.
No 2º dia entrega a de 2/7 e recebe de troco a de 1/7.
No 3º dia entrega a de 1/7.
No 4º dia entrega a de 4/7 e recebe de troco a de 1/7 e a de 2/7.
No 5º dia entrega a de 1/7.
No 6º dia entrega a de 2/7 e recebe de troco a de 1/7.
No 7º dia entrega a de 1/7.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.