MMC e MDC forma fatorada

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MMC e MDC forma fatorada

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MMC e MDC forma fatorada

Mensagempor gusousa » Dom Mai 04, 2014 20:25

Meu filho de 11 anos está estudando para uma prova amanhã 05/05 e esbarramos no problema abaixo:

Se,

X = {2}^{4}.{3}^{2}.{n}^{2}

Y = {2}^{3}.{3}^{2}.n

Qual o MMC e MDC de X e Y?

Como as bases são comuns nos dois não estamos sabendo por onde começar a resolver.
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Re: MMC e MDC forma fatorada

Mensagempor alienante » Seg Mai 05, 2014 12:15

M.D.C(X,Y)=Y e o M.M.C.(X,Y)=X
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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