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Exercício sobre Limites !

Exercício sobre Limites !

Mensagempor matheusfroes » Seg Abr 07, 2014 15:49

Curso Sistemas de Informação e tô meio perdido com limites e derivadas, se alguém puder me ajudar agradeço muito.


1- O número de pessoas infectadas por uma epidemia de dengue é modelada por:

d(t) = 30t / t² - t - 12

a - Esboce o gráfico de d= d(t)

b - A epidemia de dengue passará a longo prazo? Justifique.


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2- Encontre as assíntotas, caso existam, e esboce o gráfico da função:

f(x) = x / x² - x - 2

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3- Um ponto material desloca-se ao longo do eixo OX de acordo com a equação x(t) = 3cos t + 2tgt. Ache o valor da velocidade para t = ? segundos. OBS: v = dx / dt


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Re: Exercício sobre Limites !

Mensagempor Russman » Seg Abr 07, 2014 19:00

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.