O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32.

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O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32.

Mensagempor maicon brendo » Sáb Mar 29, 2014 15:48

Então o vigésimo termo é?
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Re: O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32.

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 29, 2014 16:53

a equação da PA é

a_n=a_1+(n-1).r

20=a_1+(7-1)r

\boxed{20=a_1+6r}

a_n=a_1+(n-1).r

32=a_1+(10-1)r

\boxed{32=a_1+9r}

subtraindo a primeira equação da segunda

32-20=1_1-a_1+9r-6r

12=3r

r=4

32=a_1+9.4

a_1=-4

então o 20 termo sera

a_20=-4+(20-1).4=\boxed{72}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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