Triângulo equilátero ( urgente)

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Triângulo equilátero ( urgente)

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Triângulo equilátero ( urgente)

Mensagempor Carlos28 » Seg Mar 17, 2014 12:36

Um canteiro tem forma de triângulo equilátero (ABC), com lados medindo 7m. A uma distância de 1m do vértice B, uma pessoa inicia o processo de colocar
algumas estacas no bordo do canteiro. Após esticar uma corda perpendicularmente até o lado AC, colocou uma segunda estaca no Q. A seguir, continuou com a corda perpendicularmente a AB, colocando a estaca em R e, numa terceira etapa, de Q perpendicularmente a BC, chegando à estaca S. Qual
a distância entre as estacas P e S?( imagem segue em anexo)

img.png
triangulo
img.png (15.83 KiB) Exibido 1644 vezes
Editado pela última vez por Carlos28 em Ter Mar 18, 2014 15:24, em um total de 2 vezes.
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Re: Triângulo equilátero

Mensagempor Russman » Seg Mar 17, 2014 19:47

Anexo inexistente. rs
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Re: Triângulo equilátero ( urgente)

Mensagempor Carlos28 » Ter Mar 18, 2014 15:24

segue a imagem..
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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