Calcule o valor de x

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Calcule o valor de x

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Calcule o valor de x

Mensagempor andersontricordiano » Seg Fev 24, 2014 16:09

Sejam x \in R e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro


Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
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Re: Calcule o valor de x

Mensagempor Man Utd » Seg Fev 24, 2014 17:04

andersontricordiano escreveu:Sejam x \in R e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro


Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
c)x=2



\\\\\\ z=(4-xi)*(2+i) \\\\\\ z= 4*2-xi*2+4*i-xi^{2} \\\\\\ z=8-2xi+4i+x


a) para ser um número real temos que o numero imaginário i não pode aparecer ,então se tomar x=2 eliminamos o 4i.


b) para ser um imaginário puro , não podemos ter números reais, neste caso o 8,então se tomarmos x=-8 eliminamos-o.

c) i*z=8i-2xi^{2}+4i^{2}+xi \;\; \rightarrow \;\; i*z=8i+2x-4+xi , então x=2 torna imaginário puro.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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