Calcule o valor de x

por **andersontricordiano** » Seg Fev 24, 2014 16:09

Sejam $x \in R$ e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro

Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
c)x=2

por **Man Utd** » Seg Fev 24, 2014 17:04

andersontricordiano escreveu:Sejam $x \in R$ e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro

Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
c)x=2

$\\\\\\ z=(4-xi)*(2+i) \\\\\\ z= 4*2-xi*2+4*i-xi^{2} \\\\\\ z=8-2xi+4i+x$

a) para ser um número real temos que o numero imaginário

não pode aparecer ,então se tomar x=2

eliminamos o

.

b) para ser um imaginário puro , não podemos ter números reais, neste caso o

,então se tomarmos x=-8

eliminamos-o.

c) $i*z=8i-2xi^{2}+4i^{2}+xi \;\; \rightarrow \;\; i*z=8i+2x-4+xi$ , então x=2

torna imaginário puro.

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