Calcule o valor de x

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Calcule o valor de x

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Calcule o valor de x

Mensagempor andersontricordiano » Seg Fev 24, 2014 16:09

Sejam x \in R e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro


Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
c)x=2
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Re: Calcule o valor de x

Mensagempor Man Utd » Seg Fev 24, 2014 17:04

andersontricordiano escreveu:Sejam x \in R e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro


Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
c)x=2



\\\\\\ z=(4-xi)*(2+i) \\\\\\ z= 4*2-xi*2+4*i-xi^{2} \\\\\\ z=8-2xi+4i+x


a) para ser um número real temos que o numero imaginário i não pode aparecer ,então se tomar x=2 eliminamos o 4i.


b) para ser um imaginário puro , não podemos ter números reais, neste caso o 8,então se tomarmos x=-8 eliminamos-o.

c) i*z=8i-2xi^{2}+4i^{2}+xi \;\; \rightarrow \;\; i*z=8i+2x-4+xi , então x=2 torna imaginário puro.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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