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Mensagempor Daniel Gurgel » Qui Dez 03, 2009 11:21

Olá pessoal, não estou conseguindo compreender essa questão, alguém pode me ajudar?

Concidere a função f:\Re\rightarrow\Re, tal que:

(I).f(XY)=f(X)+f(Y)

(II).f(\sqrt[]{3})=3

Determine o valor de f(9)-f(1).

Res:12

Agradeço desde já!
Daniel Gurgel
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Re: Função

Mensagempor Molina » Qui Dez 03, 2009 13:17

Olá Daniel.

Favor confirmar a resposta antes de aceitá-la como correta:

Podemos reescrever f(9) e f(1) da seguinte forma:

f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})

E pelo item I) é igual a:

f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})=f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})

e pelo item II) é igual a:

f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})=f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})=3+3+3+3=12

Ou seja, f(9)=12

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)

f(1)=f(1)+f(1)

f(1)=2f(1)

0=2f(1)-f(1)

f(1)=0

Logo, f(9)-f(1)=12-0=12

:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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