Dominio de função com duas variaveis

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Dominio de função com duas variaveis

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Dominio de função com duas variaveis

Mensagempor ramonbasilio » Sáb Fev 08, 2014 17:27

Boa tarde a todos
A minha dúvida é a seguinte:

dada a função Z=f(x,y)=1-?(-(x-y)²)
para que ela possa existir deve seguir a seguinte condição: -(x-y)² ? 0 certo?
entao o dominio dela sera: Dom(f)=(x,y)?R²/-(x-y)²? 0

MAS TEM COMO VOCÊ ELEVAR UM NUMERO QUALQUER AO QUADRADO, MULTIPLICAR POR -1 E DAR MAIOR QUE ZERO?

Se eu falei alguma coisa errada, pode corrigir rs

Valeu
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Re: Dominio de função com duas variaveis

Mensagempor young_jedi » Seg Fev 17, 2014 21:22

Você esta certo
qualquer numero elevado ao quadrado e multiplicado por -1 é 0 ou um numero negativo portanto os único valor possivel é para

x-y=0

x=y

portanto o dominio da função são todos os pares ordenados em que x=y

Dom(f)=(x,y)\in R^2/x=y
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Re: Dominio de função com duas variaveis

Mensagempor ramonbasilio » Sáb Fev 22, 2014 16:03

O cara, valeu, realmente é isso mesmo...depois eu acabei entendendo!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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