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Função movimento

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jan 14, 2014 08:56

Bom dia a todos!

Considere a função s = t³ + 3t² - 9t + 4 como sendo a função-movimento de uma partícula ao longo de uma reta horizontal (com sentido positivo à direita).

1. Determine os intervalos de tempo em que a partícula move-se para a direita e para a esquerda.

2. Determine quando a partícula reverte o sentido do movimento.

3. Esboce o comportamento do movimento através de um gráfico.

Agradeço quem puder ajudar :y:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bom, na verdade minhas dúvidas são teóricas..

Sei que a partícula se move para a direita quando v(t) > 0.

\frac{{d}_{s}}{{d}_{t}}=v(t)

v(t)=3t^2+6t-9

Escrevendo a equação de forma fatorada: v(t) = 3(t - 1)(t + 3)

Para que v(t) > 0: t > 1 ou t > -3

Alguém pode me explicar de maneira detalhada? :y:

No aguardo.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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