[INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

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[INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Mensagempor Tathiclau » Sex Jan 10, 2014 01:55

Calcule o volume do conjunto dado.
{ (x,y,z)\in R³ |0\leq x \leq1,0\leq y \leq1,x+y\leq z \leq x+y+2 }
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Re: [INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Mensagempor Tathiclau » Sex Jan 10, 2014 01:57

Tathiclau escreveu:Calcule o volume do conjunto dado.
{ (x,y,z)\in R³ |0\leq x \leq1,0\leq y \leq1,x+y\leq z \leq x+y+2 }


Pertence ao espaço tridimensional.
Minha dúvida é: Qual a função f(x,y) eu vou usar para calcular o volume na integral dupla.
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Re: [INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Mensagempor Guilherme Pimentel » Seg Jan 13, 2014 06:24

V = \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}\int_{x+y}^{x+y+2}dzdydx= \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}2dydx=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}dydx=2
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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