Dúvida de Probabilidade!

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Dúvida de Probabilidade!

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Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Isa123 » Dom Dez 29, 2013 21:11

De acordo com um estudo feito num grande hospital, sabe-se que 1% das seringas fornecidas por determinada empresa têm defeito.
Qual é a probabilidade de, num lote de vinte seringas fornecidas por essa empresa, existir pelo menos uma com defeito? Apresente o resultado na forma de dízima, arredondado às milésimas.

Podem-me ajudar? ;)
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 15:41

Boa tarde !!!

Posso estar enganado, mas isso me parece um problema de distribuição binomial.... Como você quer pelo menos uma seringa com defeito, podemos escrever:

P(X \geq 1) = 1 - P( X < 1)

Sabendo que a distribuição binomial é:

P(X = k ) = \left(\begin{array}{cc} n \\ k \end{array} \right) p^k (1 - p) ^{n - k}

Agora é substituir os valores....

Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:23

Tem a certeza?
Porque pede a probabilidade..
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 20:32

Mas foi o que eu te passei, a probabilidade de X ser igual ao valor k (P(X = k))....

Alias, você está estudando exatamente o quê em probabilidade ?
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:35

Desculpa estou a fazer confusão, nao tenho menor ideia de como resolver esse problema :/
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 20:40

Isa123 escreveu:Desculpa estou a fazer confusão, nao tenho menor ideia de como resolver esse problema :/


Sem problemas, mas você estudou até onde em probabilidade ?
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:47

Já estudei o capitulo integral de Matematica 12º Ano de Probabilidade, ou seja, até ao modelo binominal
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 20:52

Isa123 escreveu:Já estudei o capitulo integral de Matematica 12º Ano de Probabilidade, ou seja, até ao modelo binominal


Ótimo !! Pois esse problema é um caso da distribuição binomial... Já o outo problema que você postou é sobre a distribuição normal...
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Re: Dúvida de Probabilidade!

Mensagempor Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:57

E pode me ajudar? É que tenho este trabalho para entregar e estou com alguma dificuldade *-)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

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V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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