Problema

por **Liliana** » Dom Out 06, 2013 19:10

[Problema de determinação e resolução de equações]

A fórmula C=5/9 (F-32) permite converter graus Fahrenheit em graus Celsius

a) Determine em graus Celsius: 32º F e -4ºF.
b)Resolva a equação dada em ordem a F.
c) Determine em graus Fahrenheit 100º C e 30º C.

por **Pessoa Estranha** » Dom Out 06, 2013 22:41

Olá....

Seja $C = \frac{5(F-32)}{9}$ a fórmula de conversão de Celsius para Fahrenheit.

O primeiro item pede para fazermos duas transformações, ou seja, pede para exibir o valor da temperatura, que está em Fahrenheit, em Celsius. Daí, basta substituirmos na fórmula dada. Observe que trata-se de uma relação tal que substituindo F por valores, obteremos o resultado em Celsius, ou seja, obteremos C. É isto o que queremos. Então:

$32°F \rightarrow C = \frac{5(32-32)}{9}=0$ ;

$-4°F \rightarrow C = \frac{5(-4-32)}{9}=\frac{5(-36)}{9}=\frac{5(-1)(4)(9)}{9}=-20$ ;

Bem, o segundo item não ficou muito claro o que está sendo pedido, mas acho que devemos reescrever a equação dada de tal forma que F seja escrita em função de C, ou seja, ao invés de escrever C em função de F, como inicialmente, escreveremos F em função de C. Assim:

$C = \frac{5(F-32)}{9} \rightarrow$

$9.C = 5.F - 160 \rightarrow$

$9.C + 160 = 5.F \rightarrow$

$F = \frac{9.C + 160}{5}$

Logo, o que parece que o exercício está pedindo é: $F = \frac{9.C + 160}{5}$ .

Agora, vejamos o último item. Observe que este pede para fazermos a transformação de uma temperatura em Celsius para Fahrenheit. Assim, note que basta aplicarmos a equação encontrada no item anterior. Daí:

$F = \frac{9.100+160}{5} = \frac{10(90+16)}{5} = 2.106 = 212$ ;

$F = \frac{9.30+160}{5} = \frac{10(27+16)}{5} = 2.43 = 86$ ;

Espero ter ajudado.... :y:

por **Liliana** » Sex Out 18, 2013 22:04

Muito obrigada pela sua ajuda. :y:

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