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Mensagempor renan oliveira » Dom Out 06, 2013 16:48

Não me lembro mais como se resolve esse tipo de questão.
Qual é o valor de p para o qual os pontos (3p, 2p), (4, 1) e (2, 3) são colineares?

(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3
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Re: funcao

Mensagempor zaspers » Ter Out 08, 2013 07:18

Creio que a resposta seja a seguinte:

(1) monte uma matriz
\begin{pmatrix} 3p & 2p & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}

(2) como resolução teremos:
3p+4p+12 = -9p-2p-2

(3) resolvendo o resultado será
-1
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Re: funcao

Mensagempor Bravim » Qui Out 10, 2013 01:40

Olha... eu acho que você se enganou... http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427el7srlp5veb
O resultado certo é,
1=4a+b
3=2a+b
Daqui encontramos que b=5, a=-1
e daí substituimos em:
2p=-3p+5
p=1
Com o ponto (3,2), (que por coincidência é o ponto médio do segmento!)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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