• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Continuidade da função

Continuidade da função

Mensagempor Lenin » Qua Set 25, 2013 21:21

pessoal, tenho dúvida em uma questão de limites.

Para cada função f a seguir, determine D(f) e, se possível, a função g: R->R, tal que g é contínua e g(x) = f(x), para todo x pertencente D(x):

a)f(x) = \frac{{x}^{2}-9}{3-x}

eu fiz da seguinte forma: como ele fala que g(x)=f(x) eu fui usando o f(x), e acho que estou errado nessa parte. Logo eu fiz o seguinte.

\lim_{x->3}f(x)=6
porém o f(3) não está definido..quando eu faço dá uma indeterminação (não sei se para este caso tem que tirar a indeterminação) porém, sou leigo em calculo, comecei agora. Eu queria entender essa questão, desde já agradeço..preciso muito dessa questão até amanhã..se alguem puder muito me ajudar..obrigado
Lenin
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Qua Abr 10, 2013 23:08
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Cursinho
Andamento: cursando

Re: Continuidade da função

Mensagempor Man Utd » Qua Set 25, 2013 21:35

Lenin escreveu:pessoal, tenho dúvida em uma questão de limites.

Para cada função f a seguir, determine D(f) e, se possível, a função g: R->R, tal que g é contínua e g(x) = f(x), para todo x pertencente D(x):

a)f(x) = \frac{{x}^{2}-9}{3-x}

eu fiz da seguinte forma: como ele fala que g(x)=f(x) eu fui usando o f(x), e acho que estou errado nessa parte. Logo eu fiz o seguinte.

\lim_{x->3}f(x)=6
porém o f(3) não está definido..quando eu faço dá uma indeterminação (não sei se para este caso tem que tirar a indeterminação) porém, sou leigo em calculo, comecei agora. Eu queria entender essa questão, desde já agradeço..preciso muito dessa questão até amanhã..se alguem puder muito me ajudar..obrigado


olá :)

não tenho muita certeza,mas vamos lá :-D :

o dominio de f será \\\\ D(f)=\Re-(3) que é o conjunto dos números reais exceto 3 que zeraria o denominador,já para obter uma função g(x) contínua e g(x) = f(x), para todo x pertencente ao dominio de f(x) :

vamos fatorar para tirar a indeterminação:

\\\\ \frac{{x}^{2}-9}{3-x} \\\\  \frac{(x-3)*(x+3)}{(3-x)} \\\\  -\frac{(x-3)*(x+3)}{(x-3)} =-x-3

que para todo x pertecente ao dominio de f,a função possui a msm imagem e é continua.

espero que seja isso.

att mais :)
Man Utd
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 155
Registrado em: Qua Abr 03, 2013 09:20
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.