Soma dos valores de x

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Soma dos valores de x

Mensagempor thadeu » Qui Nov 19, 2009 11:49

A soma dos valores de x que satisfazem a equação 2\,.\,\sqrt[n]{1-x}+\sqrt[n]{1+x}=3\,.\,\sqrt[2n]{1-x^2}, com m \neq 0, é:

A)\,\,\,2^n\,\,\,B)\,\,\,\frac{4^n+1}{4^n-1}\,\,\,C)\,\,\,\frac{4^n-1}{4^n+1}\,\,\,D)\,\,\,\frac{2^n+1}{2^n-1}\,\,\,E)\,\,\,2(4^n-1)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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