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[integral] Substituiçao.

[integral] Substituiçao.

Mensagempor amigao » Seg Ago 26, 2013 20:20

Não estou conseguindo encontrar um modo de substituir a variavel x para resolver. Segue a integral com a resposta. Será que alguem pode me ajudar?
Anexos
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif
Integral
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif (1.45 KiB) Exibido 760 vezes
amigao
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Re: [integral] Substituiçao.

Mensagempor Russman » Seg Ago 26, 2013 20:58

Tome u^2 = 1-x^2. Assim, 2udu = -2x dx de modo que a integral se reescreve como

\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \int \frac{x}{u} \frac{-udu}{x} = \int -du = -u + c = - \sqrt{1-x^2} + c.

Voìla (:
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?