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Mensagempor zenildo » Dom Ago 04, 2013 16:08

OS NÚMEROS X,3X-2 E 2X+5 SÃO RESPECTIVAMENTE O SEXTO, O SÉTIMO E O OITAVO TERMOS DE UMA P.A. O CENTESIMO PRIMEIRO TERMO DA P.A.É IGUAL A:

A) 380
B) 381
C) 382
D) 383
E) 384
zenildo
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Re: PA

Mensagempor DanielFerreira » Dom Ago 04, 2013 21:03

De acordo com o enunciado, a_6 = x, a_7 = 3x - 2 e a_8 = 2x + 5.

Temos que a_7 - a_6 = r, e também a_8 - a_7 = r.

Igualando a razão, já que são iguais, temos:

\\ a_7 - a_6 = a_8 - a_7 \\\\ (3x - 2) - x = (2x + 5) - (3x - 2) \\\\ 3x - 2 - x = 2x + 5 - 3x + 2 \\\\ 3x - x - 2x + 3x = 5 + 2 + 2 \\\\ 3x = 9 \\\\ \boxed{x = 3}


Sendo a_6 = x, logo, \boxed{a_6 = 3};

Encontremos a_7 substituindo x pelo valor encontrado acima.

\\ a_7 = 3x - 2 \\\\ a_7 = 3 \cdot 3 - 2 \\\\ a_7 = 9 - 2 \\\\ \boxed{a_7 = 7}


Obtendo a razão r:

\\ a_7 - a_6 = r \\\\ r = 7 - 3 \\\\ \boxed{r = 4}


Para finalizar,

\\ a_{101} = a_6 + 95r \\\\ a_{101} = 3 + 95\cdot 4 \\\\ a_{101} = 3 + 380 \\\\ \boxed{\boxed{a_{101} = 383}}


Alternativa d.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)