[Limites] exercicio limites envolvendo ln

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[Limites] exercicio limites envolvendo ln

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[Limites] exercicio limites envolvendo ln

Mensagempor lucasdemirand » Qua Jul 10, 2013 00:31

olá pessoal, tenho uma duvida para a resoluçao desse seguinte problema, quem puder ajudar, agradeço :)
\lim_{x\rightarrow 0 +} [ln(x) - ln(sen(x))]
lucasdemirand
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Re: [Limites] exercicio limites envolvendo ln

Mensagempor young_jedi » Qua Jul 10, 2013 21:48

\lim_{x\to0}(\ln(x)-ln(sen(x)))=\lim_{x\to0}ln\left(\frac{x}{sen(x)}\right)

=\lim_{x\to0}ln\frac{1}{\left(\frac{sen(x)}{x}\right)}

temos que o que esta no denominador é o limite fundamental e é igual a 1 portanto

=\lim_{x\to0}ln\frac{1}{\left(\frac{sen(x)}{x}\right)}=ln\frac{1}{1}=0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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