Questão de posições relativas, alguém me ajuda??

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Questão de posições relativas, alguém me ajuda??

Mensagempor arthurvct » Seg Jul 01, 2013 10:46

Determine "m" tal que as retas r: (1, 0, 2) + L(2,1,3) e s: (0, 1, -1) + L(1, m, 2m) sejam coplanares, e estude a posição relativa. Pessoal, vai ser de grande ajuda, tenho prova essa semana e confesso que estou um pouco perdido! Abraço!
arthurvct
 
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Re: Questão de posições relativas, alguém me ajuda??

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 01, 2013 19:31

se elas pertencem a um mesmo plano então ou elas são paralelas ou elas se interceptam portanto não podem ser reversas, portanto ou elas possuem o mesmo vetor diretor ou a distancia entre elas é igual a zero, tente determinar m utilizando estas informações qualquer coisas é só comentar
young_jedi
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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