[CONICAS] rotação e translação

por **amigao** » Sex Jun 28, 2013 19:31

Como é que eu faço a rotação e translação da conica dada por x^2+4xy+4y^2+2y+1=0

para descobrir qual é. Só consigo fazer quando é elipse mas esse dai sei que não é pois nao tem centro.

grato

por **e8group** » Sex Jul 12, 2013 12:00

Você precisa rotacionar os eixos os eixos coordenados de forma conveniente do termo cruzado xy ser nulo em relação ao novo sistema .Sendo x'Oy'

o novo sistema ,já podemos dizer que a equação da curva dada em relação ao novo sistema é algo do tipo ,

ax'^2 + bx + cy'^2 +dy' + k = 0

com $a,b,c,d,k \in \mathbb{R}$ . Recomendo que veja a definição de mudança de coordenadas por rotação de eixos coordenados .Tente concluir .