[Geometria Analitica] Area de triangulo

[LucasSG]

Bom dia pessoal, estou tentando resolver esse exercicio e mal consigo começar. O exercicio é do livro do Paulo Boulos.

18-31 Sejam A=(1,0,0), B=(0,2,0), C=(0,0,3) e O=(0,0,0). Obtenha uma equação geral do plano paralelo a ABC que intercepta as retas OA, OB e OC em pontos que são vertices de um triangulo de area 7/8.

Respostas: (1) 6x+3y+2z+3=0, (2) 6x+3y+2z-3=0

Alguem por favor pode me ajudar com alguma dica ou por onde começar?
Desde já obrigado.

[young_jedi]

encontre os vetores AB e AC o produto vetorial entre ele sera um vetor normal ao plano que você quer determinar
encontre as equaões paramétricas das reta AO BO e CO em função das variáveis r,s e t tomando um ponto P em AO um ponto M em BO e um ponto Q em CO
temos que o vetor normal ao plano também tem que ser normal a PQ e PM com isso você encontrara uma relação de r com s e com t, ficando com uma so variável, pela relação da área do triangulo você determina a varivel e determina os pontos P Q e M e com isso determina o plano, se tiver duvidas comente.