[Análise de Investimento] Não sei começar

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[Análise de Investimento] Não sei começar

Mensagempor CBRJ » Seg Jun 03, 2013 10:20

Por favor me ajudem com esse problema, não consigo começar!

Maria está considerando trocar sua geladeira por uma nova, mais econômica. Sua geladeira consome 100 kW/h mensais, enquanto o novo modelo escolhido consome 59 kW/h. A nova geladeira pode ser adquirida sem entrada por R$ 2.300,00, em 10 parcelas iguais, mensais e sucessivas, com o primeiro vencimento 30 dias após a compra. Levando em consideração uma inflação média de 0,5% a.m. no período e o custo do kW/h em R$ 0,32:

a) Em quanto tempo a economia de energia gerada compensará o investimento de Maria?

b) É um bom negócio para Maria trocar a geladeira?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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