questão cesupa

por **vagnerluiz** » Sáb Jun 01, 2013 20:37

como faço para resolver essa questao ?
120 pacotes de balas seriam distribuídos igualmente por certa quantidade de crianças de
uma comunidade. No momento da partilha, verificou-se que havia mais cinco crianças e,
desse modo, cada criança presente recebeu dois pacotes de balas a menos. Quantos pacotes
de balas recebeu cada criança?

por **Rafael16** » Sáb Jun 01, 2013 23:15

Boa noite vagnerluiz!

vamos chamar de x a quantidade de crianças, e q a quantidade de pacotes que cada criança iria receber.
Então fica assim:
$\frac{120}{x}=q$ (I)

Mas na hora de distribuir os pacotes tinha 5 crianças a mais e, consequentemente, cada criança recebeu dois pacotes a menos (q-2):
$\frac{120}{x+5}=q-2$ (II)

Isolando o x da equação I e substituindo na equação II, iremos encontrar a quantidade de pacotes que cada criança iria receber.

$x=\frac{120}{q}$

$\frac{120}{x+5}=q-2$

(x+5)(q-2)=120

$\frac{120}{q}.q - 2.\frac{120}{q} + 5q - 10 = 120$

Desenvolvendo essa conta iremos chegar numa equação do segundo grau, em que q' = 8 e q''=-6. Não existe quantidade de pacotes negativos, então q = 8.
Como cada criança recebeu dois pacotes a menos, a quantidade recebida vai ser:
q - 2 = 8 - 2 = 6

Qualquer dúvida comenta ai.
Abraço!

por **vagnerluiz** » Dom Jun 02, 2013 07:34

obrigado rafael

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