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Mensagempor Maria Livia » Qui Mai 30, 2013 00:36

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Re: função modular

Mensagempor Molina » Qui Mai 30, 2013 00:50

Boa noite, Maria.

Evite colocar recortes de livros. Procure sempre escrever a questão e qual é sua dúvida.

Para resolver esta INEQUAÇÃO (QUE É DIFERENTE DE FUNÇÃO) modular, transforme-a numa equação, ou seja, retire as barras do módulo e modifique o sinal para IGUAL. Agora você terá uma equação do 2º grau. Encontre as raízes (x' e x'').

Faça uma análise na reta de como esta inequação se comporta. Deve haver outros exemplos de onde você retirou esta imagem.


Qualquer dúvida avise. Bom estudo :y:
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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