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Como encontrar o valor de b?

Como encontrar o valor de b?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 25, 2013 16:55

Sabendo-se que 3+i é raiz de p(x)=3x^2+(a+1)x+30 e que b é raiz de q(x)=5x^6-95x^5+x^2-18x+a, com a,b\in\,Z e b>1, então a razão \frac{a}{b} vale:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Resolvendo p(x) aplicando 3+i como raiz, encontrei a = -19.

Agora a dúvida está em resolver a equação q(x) = 5b^6 - 95b^5 + b² - 18b - 19 = 0

Como resolver a equação acima e encontrar o valor de b?

Se alguém puder ajudar, agradeço.
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Cleyson007
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Re: Como encontrar o valor de b?

Mensagempor e8group » Sáb Mai 25, 2013 18:59

Utilizando que a = -19 ,temos que q(x) pode ser reescrito como ,


q(x) = x(5x^5-95x^4 +x - 18) - 19  =  x(5x^4[x-19] + x - 19 + 1) -19 = x((x-19)(5x^4+1)+1) - 19


\implies q(x) = x((x-19)(5x^4+1)+1) - 19 .


Assim, dado r > 0 suficiente pequeno ,podemos observar que para quaisquer x \in (19-r,19) tem-se q(x) > 0 eq(x) < 0 para x \in (19,19+r) ,experimente calcular q(18.9) , q(19.1) .Logo, tem-se b = 19 .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}