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Colégio Naval - Aritmética dos inteiros

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Mensagempor eliky » Sex Mai 17, 2013 01:16

Entre os números inteiros e inferiores a 200, e superiores a 175, quais são aqueles que podem servir de dividendo, em uma divisão de números inteiros, cujo quociente é 4 e o resto é 31?











Resposta:

179, 183, 187, 191, 195 e 199 (Ou seja, os múltiplos (m) de 4 tal que 175 < m < 200)
eliky
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Re: Colégio Naval - Aritmética dos inteiros

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 20:40

Sabendo que D = d \times q + r e do enunciado tiramos que: D = 4d + 31

Se o resto vale 31, o menor divisor possível é 32. Lembre-se que o maior resto possível é d - 1; Então, façamos d = 32!

\\ D = 4d + 31 \\ D = 4 \times 32 + 31 \\ \boxed{D = 159}

Observe que aquele valor não está compreendido no intervalo solicitado.

Vejamos quando d = 33:

\\ D = 4d + 31 \\ D = 4 \times 33 + 31 \\ \boxed{D = 163}

Também não está no intervalo.

Quando d = 34:

\\ D = 4d + 31 \\ D = 4 \times 34 + 31 \\ \boxed{D = 167}

Também não!

Permitirei que conclua o exercício, inclusive, deixo mais uma dica: os números aumentam de quatro em quatro, ou seja, 159 + 4, 163 + 4,...
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?