Exercício de inequação de segundo grau

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Exercício de inequação de segundo grau

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Exercício de inequação de segundo grau

Mensagempor Lola » Qua Mai 08, 2013 14:40

Alguém por favor poderia resolver este exercício?

Encontre números reais b e c tais que:

X²+bx+c ? 2x+3, com 4 ? x ?7

Obrigada!
Lola
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Re: Exercício de inequação de segundo grau

Mensagempor young_jedi » Sex Mai 10, 2013 22:35

temos que

x^2+bx+c\leq2x+3

x^2+(b-2)x+c-3\leq0

temos que esta é uma parábola voltada para cima, portanto para valores de x entre as raízes da mesma ela assume valores menores que zero
portanto as raízes dela tem que ser 4 e 7
então temos que

c-3=4.7

c=24

e

b-2=-(4+7)

b=-9
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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