[Derivada] sen x com fração

por **jeferson lopes** » Qui Mai 02, 2013 13:58

Puts, esse professor de cálculo quer acabar comigo!! estava indo tudo muito bem quando derrepente!!

f(x)=1/3*x^7 -8x^-4+sen x (1 sobre 3, vezes x elevado a 7, menos 8x elevado a menos 4 + seno de x). Complicou tudo!!! por favor me ajudem, esse exercício vale ponto.

por **Sobreira** » Qui Mai 02, 2013 15:27

Amigo você já tentou utilizar o LaTeX para editar suas expresões??
Assim ficaria mais fácil para tentar ajudá-lo.
A função a que você se referiu é esta?

$f(x)=\frac{{x}^{7}}{3}-8{x}^{-4}+senx$

por **jeferson lopes** » Qui Mai 02, 2013 15:44

Boa tarde Sobreira! desculpe. Não deu certo.

(um dividido por 3, vezes x elevado a 7. o restante está corretor.

Obrigado!

por **Sobreira** » Qui Mai 02, 2013 16:14

Pois bem:
Neste caso eu já efetuei a multiplicação de $\frac{1}{3}.{x}^{7}=\frac{{x}^{7}}{3}$

Prosseguindo:

$f(x')=\frac{3.\frac{df}{dx}\left({x}^{7} \right)-{x}^{7}.\frac{df}{dx}\left(3 \right)}{\left({3}^{2} \right)}+32{x}^{-5}+cosx$

$f(x)=\frac{21{x}^{6}}{9}+32{x}^{-5}+cosx$

$f(x)=\frac{7{x}^{6}}{3}+32{x}^{-5}+cosx$

Se não entender alguma parte pode comentar, porque a intenção não é entregar o exercício pronto e sim transmitir o conceito utilizado para que seja possível resolver qualquer problema.