Triângulo Retângulo

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Triângulo Retângulo

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Triângulo Retângulo

Mensagempor Lana Brasil » Seg Abr 29, 2013 23:14

No triângulo Retângulo ABC, retângulo em A, temos em B uma casa e em C a casa central. AC mede 9 km e BC mede 15 km. Queremos construir um escritòrio posicionado em AB, ponto D, que fique igualmente distanciado do ponto B e do ponto C.
Não possui Gabarito.
Calculei a distância de AB usando pitágoras, 12 km
DB = DC porque tem que ser iguais.
Não consegui finalizar, queria fazer semelhança de triângulos mas não consegui. (não sei se está certo usar isso).
Obrigada.
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Re: Triângulo Retângulo

Mensagempor young_jedi » Ter Abr 30, 2013 12:47

voce tem que

DB=DC=x

e que

DA=AC-DC

DA=9-x

então por pitagoras novamente

x^2=12^2+(9-x)^2

tente concluir e comente as duvidas
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Re: Triângulo Retângulo

Mensagempor Lana Brasil » Ter Abr 30, 2013 13:01

young_jedi escreveu:voce tem que

DB=DC=x

e que

DA=AC-DC

DA=9-x

então por pitagoras novamente

x^2=12^2+(9-x)^2

tente concluir e comente as duvidas



Olá. Obrigada pela ajuda. Não consegui entender a relação DA=AC-DC. Poderia me explicar, por favor?
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Re: Triângulo Retângulo

Mensagempor young_jedi » Ter Abr 30, 2013 13:30

me de desculpe na verdade a relação é

AD=AB-DB

AD=9-x
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Re: Triângulo Retângulo

Mensagempor Lana Brasil » Ter Abr 30, 2013 13:38

young_jedi escreveu:me de desculpe na verdade a relação é

AD=AB-DB

AD=9-x


Entendi. Muito obrigada.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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