Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

por **Sobreira** » Ter Abr 30, 2013 00:40

Olá,

Tenho uma dúvida em trigonometria.
Imaginando que o desenho abaixo esteja num plano cartesiano (o exercício na verdade é sobre decomposição de vetores), tenho o módulo do vetor e as coordenadas e então vou obter o angulo a partir de uma das relações trigonométricas:

: Triangulo retangulo no quarto quadrante; exercicio.jpg (4.04 KiB) Exibido 1392 vezes

$cos \theta=\frac{5}{11,18}=0.447...$

$sen \theta=\frac{-10}{11,18}=-0.8944...$

$tan \theta=\frac{-10}{5}=-2$

O que não entendo eh porque quando jogo na calculadora o ${cos}^{-1}$ o angulo informado eh de 63.43 graus, porque não é informado -63.43 graus ou então 296.57 ????
O resultado tanto da tangente como do seno dá como -63.43 graus e aí geometricamente falando, eu entendo, pois está medindo o ângulo a partir do sentido horário!

por **young_jedi** » Ter Abr 30, 2013 12:52

o cosseno tem a seguinte propriedade

$cos(-\theta)=cos(\theta)$

por isso

cos(63,43^o)=cos(-63,43^o)

a calculadora não tem como "saber" que o angulo é negativo ou positivo por isso ela fornece o valor positivo

Dúvida em valores de seno, cosseno e tangente.

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