Equação do Segundo grau

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Equação do Segundo grau

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Equação do Segundo grau

Mensagempor Damaris Ribeiro » Qui Abr 18, 2013 12:18

Determine m para que a equação : (m-2)x^2-3mx+(m+2)=0 tenha uma raiz positiva e outra negativa. gabarito : -2<m<2
Damaris Ribeiro
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Re: Equação do Segundo grau

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 18, 2013 19:01

as raizes da equação serão

em uma equação do tipo

ax^2+bx+c=0

temos que sua raízes satisfazem a relação

\frac{c}{a}=x_1.x_2

se uma raiz é positiva e a outra é negativa então temos que x_1.x_2<0
portanto

\frac{m+2}{m-2}<0

temos que isso é satizfeito qaundo

m+2>0

e

m-2<0

então -2<m<2

ou se

m+2>0

e

m-2>0

então 2>m>-2

portanto

-2<m<2
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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