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Mensagempor Ana Maria da Silva » Qui Abr 18, 2013 15:08

seja f(x)={3x}^{2}. o valor do limite \lim_{h\to0}\frac{f(4+h)-f(4)}{h}
Ana Maria da Silva
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Re: limite

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 18, 2013 19:12

\lim_{h\to0}\frac{3(4+h)^2-3.4^2}{h}

\lim_{h\to0}\frac{3[(4+h)^2-4^2]}{h}

\lim_{h\to0}\frac{3[4^2+8.h+h^2-4^2]}{h}

\lim_{h\to0}\frac{3(8h+h^2)}{h}

\lim_{h\to0}3(8+h)=3.8=24
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Re: limite

Mensagempor Ana Maria da Silva » Sex Abr 19, 2013 10:13

:y: valeu!
Ana Maria da Silva
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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