Ajuda Matemática • Exibir tópico - Inequação Exponencial- dúvida

Anúncio Global

Respostas

Exibições

Última mensagem

Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25

0 Tópicos

605450 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58

0 Tópicos

546942 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51

0 Tópicos

777925 Mensagens

Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04

41 Tópicos

2544003 Mensagens

Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04

Inequação Exponencial- dúvida

Regras do fórum

2 mensagens • Página 1 de 1

Inequação Exponencial- dúvida

por laura_biscaro » Ter Abr 16, 2013 23:52

Seja S o conjunto solução da inequação ${\frac{5}{3}}^{-x+2}$ > ${\frac{3}{5}}^{1-2x}$ . Então:
a) S=R
b) S={x $\epsilon$ R/x<1}
c) S={x $\epsilon$ R/x>1}
d) S={x $\epsilon$ R/x<-1}
e) S={x $\epsilon$ R/x>-1}

laura_biscaro: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Seg Fev 18, 2013 19:05; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Inequação Exponencial- dúvida

por e8group » Qua Abr 17, 2013 02:15

Vamos introduzir um exemplo numérico semelhante ao exercício postado .

Imagine que temos a seguinte desigualdade $2^x > (\frac{1}{2})^y = 2^{-y}$ (a) .

Veja que $2 = \frac{1}{\dfrac{1}{2}} = \frac{1}{2^{-1}} = (\frac{1}{2})^{-1}$ .

e $\frac{1}{2} = 2^{-1}$ .

Pergunta : Dado um

real qualquer ,qual o conjunto solução para

da desigualdade $2^x > (\frac{1}{2})^y = 2^{-y}$ ?

Possível justificativa para a pergunta :

Como 2 > 1

2 > 1

, do ponto de vista de funções ,considerando f(x) = 2^x

f(x) = 2^x

temos que

é estritamente crescente ( $\forall x_1,x_2 \in D_f$ se $x_1 > x_2 \implies f(x_1) > f(x_2)$ ) . Assim , dado um

real , $\{ x \in \mathbb{R} \mid x > -y \}$ é o conjunto solução da desigualdade .Significa que qualquer

que tomarmos no intervalo acima , satisfará a desigualdade (a) .

Suponha que y = 4

y = 4

.Qualquer x em $(-4,+\infty)$ satisfaz $2^x > 2^{-4} = \frac{1}{16}$ ,não é verdade ?

Agora o que acontece se ao invés de 1,2,x

1,2,x

e

temos ,respectivamente , 3,5,-x+2

3,5,-x+2

e

1 -2x

?

Dica para o exercício :

$\frac{3}{5} = \left(\frac{5}{3}\right)^{-1}$ (por quê ??) e 5/3 > 1

5/3 > 1

.Então ...

Tente concluir ,se não conseguir post suas dúvidas .

e8group: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1400; Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica; Andamento: cursando

2 mensagens • Página 1 de 1

Voltar para Inequações

Ir para:

Tópicos relacionados

Respostas

Exibições

Última mensagem

Inequação Exponencial
por Karina » Sáb Mai 29, 2010 17:31

3 Respostas

2223 Exibições

Última mensagem por Douglasm
Seg Mai 31, 2010 15:47
Álgebra Elementar
Inequação exponencial
por Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 22:46

2 Respostas

1557 Exibições

Última mensagem por Aliocha Karamazov
Seg Abr 11, 2011 23:11
Funções
[inequação exponencial]
por paola-carneiro » Sáb Abr 07, 2012 18:03

2 Respostas

4805 Exibições

Última mensagem por paola-carneiro
Sáb Abr 07, 2012 18:54
Funções
Inequação Exponencial
por Rafael16 » Qui Jul 26, 2012 21:22

1 Respostas

1103 Exibições

Última mensagem por DanielFerreira
Qui Jul 26, 2012 21:32
Funções
inequação exponencial
por Danilo » Sáb Ago 25, 2012 01:34

2 Respostas

1484 Exibições

Última mensagem por Danilo
Sáb Ago 25, 2012 01:50
Álgebra Elementar

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

$y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})$

$1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Em y=mx+b

y=mx+b

substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

$3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}$

2)Na equação y=x^2-5x+9

y=x^2-5x+9

não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

$(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0$

As coordenadas do vertice da parabola são $(\frac{5}{2},\frac{11}{4})$

O eixo de simetria é a reta $x=\frac{5}{2}$ .Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.