Densidade da esfera

por **Cleyson007** » Ter Abr 16, 2013 11:46

Bom dia a todos!

Considere uma esfera oca, de massa $1200\,g$ , que possui raio externo de $10\,cm$ e raio interno de $9\,cm$ . Sabendo que o volume de uma esfera de raio

é dado por $V=\frac{4}{3}\pi{R}^{3}$ . Use $\pi=3,14$ e determine:

a) a densidade média da esfera.

b) a densidade do material de que a esfera é feita.

O que vem a ser o raio externo da esfera?

Se alguém puder resolver e explicar detalhadamente, agradeço.

por **young_jedi** » Ter Abr 16, 2013 16:02

9 cm é o raio da parte oca da esfera, e 10 cm é o raio total ou seja ela é uma casca esfera oca em que a casca tem 1cm de espessura

a densidade da esfera é sua massa por seu volume total, sendo este dado por

$V_T=\frac{4}{3}\pi.9^3$

ja a densidade do material é a massa sobre o volume do material apenas

ou seja

$V_m=\frac{4}{3}\pi.10^3-\frac{4}{3}\pi.9^3$

por **Cleyson007** » Ter Abr 16, 2013 19:43

Boa noite young_jedi!

No cálculo do volume do material posso utilizar o raio da casca da esfera?

Aguardo,

Cleyson007

por **young_jedi** » Ter Abr 16, 2013 20:18

voce calcula o volume total da esfera

$V=\frac{4}{3}\pi.10^3$

ai voce subtraia o volume da parte oca

$\frac{4}{3}\pi.9^3$

$V_{material}=\frac{4}{3}\pi.10^3-\frac{4}{3}\pi.9^3$

esse é o volume do material

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