[Limites] Dúvida exercício

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[Limites] Dúvida exercício

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[Limites] Dúvida exercício

Mensagempor dehcalegari » Sex Abr 12, 2013 16:25

Calcular
\lim_{a} \frac{{x}^{2}+(1-a)x-a}{x-a}

Preciso só desmembrar este início.
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Re: [Limites] Dúvida exercício

Mensagempor e8group » Sex Abr 12, 2013 16:50

Acredito que o limite a ser calculado é \lim_{x\to a} \frac{x^2 +(1-a)x -a}{x-a} .Veja o código :
Código: Selecionar todos
\lim_{x\to a} \frac{x^2 +(1-a)x -a}{x-a} 
.

Dica :

x^2 +(1-a)x -a = x^2 + x - xa - a = (x^2 -xa ) +(x-a) = x(x-a) +(x-a) = (x-a)(x+1) .

Tente concluir .
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Re: [Limites] Dúvida exercício

Mensagempor dehcalegari » Sex Abr 12, 2013 17:06

Eu tava quase, mas agora foi, consegui. Obrigado!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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