[Geometria espacial] Centros de simetria

[rochadapesada]

Essa questão não sei nem como começar... Uma luz por favor

Os centros de simetria das faces de um cubo de aresta a são os vértices de um poliedro cujo volume é dado por:

a)

b)

c)

d

e) n.d.a

[young_jedi]

o poliedro e a figura em vermelho

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repare que ele se trata de duas piramedes uma invertida da outra então calculando o volume de uma das piramedes encontramos o volume do poliedro sendo o dobro desta

a base das piramedes é um quadrado onde seus vertices estão nos centros das faces portanto, utilizando teorema de pitagoras vemos que o lado deste quadrado é



portanto



portanto a area do quadrado é



a altura da piramede é a/2 tente calcular o volume da piramede e do poliedro e comente as duvidas

[rochadapesada]

Obrigado cara =D