Volume

por **sergioh** » Dom Abr 07, 2013 16:01

Quem pode me ajudar nessa:

Concidere o retangulo ABCD. Uma rotação em torno de AB cria-se um cilindro de 96? ? cm³ e uma rotação em torno de AD um cilindro de 144? cm³. Calculo os lados do retangulo.

Resposta é: 4cm e 6 cm, mas não consigo chegar até elas.

obrigado

por **Russman** » Dom Abr 07, 2013 16:37

Rotacionar em torno de um eixo significa tomar o valor deste eixo como o diâmetro do cilindro. Assim, chamando os lados do cilindro, respecctivamente, AB = x

e

, temos na 1° rotação um cilindro de raio de base x/2

e altura

. Na 2° temo um cilindro de altura

e raio de base y/2

.

Como o volume do cilindro é dado por

$V = \pi r^2h$

então

$96 \pi = \pi (x/2)^2 y$
$144 \pi = \pi (y/2)^2 x$ .

Agora basta resolver o sistema e você terá os lados do retângulo.

por **sergioh** » Ter Abr 09, 2013 21:50

Cara, desculpe-me pela minha ignorância matemática, mas não consegui chegar em 4cm e 6cm, seguindo sua explicação. Pode fazer passo a passo?

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