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Mensagempor sergioh » Dom Abr 07, 2013 16:01

Quem pode me ajudar nessa:

Concidere o retangulo ABCD. Uma rotação em torno de AB cria-se um cilindro de 96? ? cm³ e uma rotação em torno de AD um cilindro de 144? cm³. Calculo os lados do retangulo.

Resposta é: 4cm e 6 cm, mas não consigo chegar até elas.

obrigado
sergioh
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Re: Volume

Mensagempor Russman » Dom Abr 07, 2013 16:37

Rotacionar em torno de um eixo significa tomar o valor deste eixo como o diâmetro do cilindro. Assim, chamando os lados do cilindro, respecctivamente, AB = x e AD = y , temos na 1° rotação um cilindro de raio de base x/2 e altura y. Na 2° temo um cilindro de altura x e raio de base y/2.

Como o volume do cilindro é dado por

V = \pi r^2h

então

96  \pi  =  \pi  (x/2)^2 y
144  \pi  =  \pi (y/2)^2 x.

Agora basta resolver o sistema e você terá os lados do retângulo.
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Mensagempor sergioh » Ter Abr 09, 2013 21:50

Cara, desculpe-me pela minha ignorância matemática, mas não consegui chegar em 4cm e 6cm, seguindo sua explicação. Pode fazer passo a passo?
sergioh
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?