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F.exponencial

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Mensagempor ibatexano » Qui Out 15, 2009 14:18

\frac{a.{b}^{-2} .({a}^{-1}.{b}^{2})^4 .(a.{b}^{-1})^2 }{{a}^{-2}.b.({a}^{2}.{b}^{-1}).({a}^{-1}.b)  }

a=10^-3 ; b=-10^-2

Tentei de algumas formas e não cheguei ao resultado exato,a resposta certa é: {-10^-6 , -10^-6}
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Re: F.exponencial

Mensagempor Molina » Qui Out 15, 2009 22:23

Boa noite.

Também não estou chegando na resposta correta.

Deve haver algum erro nas minhas passagens:

\frac{a.{b}^{-2} .({a}^{-1}.{b}^{2})^4 .(a.{b}^{-1})^2 }{{a}^{-2}.b.({a}^{2}.{b}^{-1}).({a}^{-1}.b)  }

=\frac{a.{b}^{-2} .{a}^{-4}.{b}^{8} .a^2.{b}^{-2} }{{a}^{-2}.b.{a}^{2}.{b}^{-1}.{a}^{-1}.b  }

=\frac{a.{a}^{-4}.a^2.{b}^{-2} .{b}^{8} .{b}^{-2} }{{a}^{-2}.{a}^{2}.{a}^{-1}.b.{b}^{-1}.b  }

=\frac{{a}^{-1}.{b}^{4}}{{a}^{-1}.b}

=b^3

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Re: F.exponencial

Mensagempor ibatexano » Qui Out 15, 2009 23:49

olá molina como vai?
bom,eu tentei e tentei desse mesmo jeito que vc e cheguei na mesma resposta cara,tirei de um livro do gelson iezzi.Um volume unico.Eu não sei onde está errado! *-)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.