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duvida[integral trigonometrica]

duvida[integral trigonometrica]

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Mar 29, 2013 20:30

\int_{0}^{\sqrt[2]{3}}arctg(\frac{1}{x})dx


Não sei como começar
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Re: duvida[integral trigonometrica]

Mensagempor marinalcd » Sex Mar 29, 2013 21:52

Fabricio dalla escreveu:\int_{0}^{\sqrt[2]{3}}arctg(\frac{1}{x})dx


Não sei como começar


Esta integral não é muito complicada nem muito extensa.
Basta você realizar uma substituição simples.

A derivada de arctg 1/x é fácil, né?

Ao fazer a substituição, você pode tratar como uma integral indefinida, assim você não precisa mudar os limites de integração. Aí no final, quando você voltar à variável do problema, você substitui os limites. Ou então, logo após fazer a substituição simples, você muda o intervalo de integração.

Tente fazer!
Qualquer dúvida poste aqui!
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Re: duvida[integral trigonometrica]

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Mar 29, 2013 23:08

pois é cara eu começo a desenvolver o problema nem é a integral que vem depois mas sim a parte arctg(\frac{1}{x})x que com o intervalo dado dá arctg(1/0) ai n existe...


eu fiz isso que vc falou na integral\int_{0}^{\sqrt[2]{3}}\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}+1}   

com u={x}^{2}+1 mas n resolve o problema...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)