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[Simplificação] Dúvida em relação ao resultado

[Simplificação] Dúvida em relação ao resultado

Mensagempor stilobreak » Sáb Mar 23, 2013 02:43

Exercício: Simplifique a expressão 100^\frac{-2}{3}+(\frac{1}{27})^\frac{-4}{3}-(625)^-^0^.^7^5

O que eu Fiz:
-----------------------------------------------------------------------------------
\frac{1}{\sqrt[3]{100^2}}+(27)^\frac{4}{3}-(625)^\frac{-3}{4}
-----------------------------------------------------------------------------------
\frac{1}{\sqrt[3]{100^2}}+81-\frac{1}{\sqrt[4]{625^3}}
-----------------------------------------------------------------------------------
\frac{\sqrt[3]{100}}{100}+81-\frac{1}{125}
-----------------------------------------------------------------------------------
\frac{\sqrt[3]{100}}{100}+\frac{10124}{125}
-----------------------------------------------------------------------------------
\frac{5\sqrt[3]{100}+40496}{500}

Bom cheguei até ai, e acredito que é o resultado correto, pois tenho um programa que resolve a conta automaticamente e chegou até ai também...

Porém, no gabarito a resposta é:
\frac{40501}{500}

Afinal, o gabarito está errado?, ou tem como realmente tirar essa raiz cúbica de 100 daí?...

(Quero aproveitar e parabenizar o Fórum, que está me ajudando muito, pois estudo sozinho...)
stilobreak
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Re: [Simplificação] Dúvida em relação ao resultado

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 29, 2013 02:20

Olá stilobreak,
não percebi erro algum em suas contas!

Até a próxima!

Daniel.
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(David S. Jordan)
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)