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Ajuda com questão envolvendo fração

Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor Jovilaco » Dom Mar 24, 2013 19:15

Eu emperrei neste exercício que o professor passou na lista, eu não me lembro direito o que faço pra resolver... acho o MMC passou pela minha cabeça... não me lembro se existia alguma propriedade de inequações que me ajudasse a resolver este exercício. Obrigado.

Se vocês conseguirem me mostrar passo a passo eu agradeço imensamente.

1/(x+1)<2/(3x-1)
Jovilaco
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Re: Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mar 24, 2013 19:35

Olá Jovilaco,
boa noite!

\\ \frac{1}{x + 1} < \frac{2}{3x - 1} \\\\\\ \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{3x - 1} < 0 \\\\\\ \frac{1 \cdot (3x - 1) - 2(x + 1)}{(x + 1)(3x - 1)} < 0 \\\\\\ \frac{3x - 1 - 2x - 2}{(x + 1)(3x - 1)} < 0 \\\\\\ \frac{x - 3}{(x + 1)(3x - 1)} < 0

Tente concluir, caso contrário, retorne!

Att,

Daniel.
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Re: Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor Jovilaco » Dom Mar 24, 2013 22:07

Nossa... eu tava tentando multiplicar em x.... -_-
Pq o sinal da igualdade não se inverteu ao multiplicarmos a incognita pelo negativo?
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Re: Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 29, 2013 01:04

Jovilaco,
desculpe-me pela demora!
Não inverti o sinal da desigualdade por que não multipliquei a incógnita pelo negativo.
Vale lembrar que, do lado direito da desigualdade devemos ter apenas o zero (bem como fiz na segunda linha da 'resolução').
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.