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Mensagempor Direito » Qua Mar 13, 2013 00:36

A imagem do número complexo z = 5 + i raiz de 3 é um vértice de um
hexágono regular com centro na origem. O outro vértice desse
hexágono, que também está localizado no primeiro quadrante, é a
imagem do número complexo:

A) 2 + 3i raiz de 3
B) 1+ 2i raiz de 3
C) 2 + 2i raiz de 3
D) 1+ 3i raiz de 3
E) 3 + 3i raiz de 3


OBS: POR FAVOR COM A RESOLUÇÃO. desde já agradeço a vossa dedicação.

a questão para quem não entender esta nesse site aqui é a questão de número 14 : http://webtvmarista.files.wordpress.com ... plexos.pdf
Editado pela última vez por Direito em Qua Mar 13, 2013 23:14, em um total de 1 vez.
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Re: números complexos

Mensagempor timoteo » Qua Mar 13, 2013 20:33

Olá Direito.

Gostaria de entender uma coisa:
Direito escreveu:A imagem do número complexo z = 5 + i raiz de 3
, o que isso significa? Não estou familiarizado com esse termo! O que quer dizer com z sendo raiz de 3?

Boa noite!
timoteo
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Re: números complexos

Mensagempor Direito » Qua Mar 13, 2013 23:11

timoteo escreveu:Olá Direito.

Gostaria de entender uma coisa:
Direito escreveu:A imagem do número complexo z = 5 + i raiz de 3
, o que isso significa? Não estou familiarizado com esse termo! O que quer dizer com z sendo raiz de 3?

Boa noite!



timoteo, a questão é a número 14 está nesse site aqui : http://webtvmarista.files.wordpress.com ... plexos.pdf
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Re: números complexos

Mensagempor timoteo » Qui Mar 14, 2013 13:39

Olá!

Olha eu tentei encontrar o resultado algebricamente mas, sempre caí em cálculos gigantescos aparentemente sem futuro.

Então, parti para uma resolução na força bruta, talvez este seja o jeito mas fácil de resolver esta questão e por ser uma questão de vestibular imagino que não se deva perder tanto tempo em cálculos gigantescos e sim partir para uma resolução!


R: É só calcularmos o modulo de z e depois calcularmos o modulo de cada alternativa, e encontraremos que a resposta correta é a letra D. Pois, os mudulos são iguais; essa igualdade vem do fato de tanto z e D estarem na mesma distância do centro!

Espero ter ajudado!
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



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Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

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