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P.A.

P.A.

Mensagempor claudia_r » Ter Out 06, 2009 11:05

Estou com muita dificuldade para resolver esse exercício de P.A.

Numa P.A. de primeiro termo 1/3 e razão 1/2, a soma dos n primeios termos é 20/3. Determine o valor de n.
Encontrei o segundo termo da P.A. usando a fórmula do termo geral, já que tinha os dados de a1 e da razão. Depois peguei o resultado e joguei na fórmula da soma dos termos, mas não deu certo, ficou uma conta ridícula :/
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Re: P.A.

Mensagempor marciommuniz » Ter Out 06, 2009 13:08

A soma de uma P.A é dada por:

Sn = \frac{(a1+an).n}{2}
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marciommuniz
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.