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Mensagempor GABRIELA » Qua Set 30, 2009 17:13

Determinar cada caso o valor de m para que os pontos sejam alinhados:

a (1,-3) b(2,m) c (0,1)

\begin{vmatrix}
   1& 3 & 1 & 1 & 3 \\ 
   2 & m & 1 & 2 & m\\
   0 & 1 & 1 & 0 & 1
\end{vmatrix}

Calculando as diagonais:
0 -1 -6 m 0 2
m-1-4=-5
resp.: -5 só que tem que ficar positivo.
No mínimo estou errando algum sinal, mas não vejo onde.
:-D
GABRIELA
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Re: ajuda

Mensagempor Molina » Qua Set 30, 2009 18:50

Eis o erro:

m-1-4=0

m-5=0

m=5

:y:
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Re: ajuda

Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 30, 2009 19:38

Gabriela, primeiramente o ponto A é (1,-3) ou (1,3)

Se for (1,3) ficará assim:

\begin{vmatrix}
   1 & 3 & 1 \\ 
   2 & m & 1 \\ 
   0 & 1 & 1 \\ 
\end{vmatrix}

Resolvendo teremos:

m-5=0 --> m=5

Se o ponto A for (1,-3), para que os pontos estejam alinhados teremos:
\begin{vmatrix}
   1 & -3 & 1 \\ 
   2 & m & 1 \\ 
   0 & 1 & 1 \\ 
\end{vmatrix}

Resolvendo você encontrará:

m+2-1+6=0 --> m= -7
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: ajuda

Mensagempor GABRIELA » Qua Set 30, 2009 20:53

Desculpe, é 3.
Noooooossa não acredito que meu erro estava tão na cara..kkkk
Valeu!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}