Definição de função continua

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Definição de função continua

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Definição de função continua

Mensagempor Isaac Soares » Sáb Dez 29, 2012 02:58

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Olá pessoal não estou conseguindo entender essa definição de função continua , consegui resolver todos os exercícios que o professor passou no entanto sinto que não entendi como deveria
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Re: Definição de função continua

Mensagempor fraol » Seg Fev 11, 2013 18:20

Olá boa tarde,

A questão está um pouco velha mas, mesmo assim, vamos lá:

A ideia de continuidade está relacionada com vizinhança. Sem muita formalidade, essa definição quer dizer que se para todos os x no domínio da função e na vizinhança de um determinado x_0 existirem os f(x) correspondentes, na imagem de f e na vizinhança de f(x_0) então a função é contínua em x_0. O delta e o epsilon na sentença da definição servem para determinar exatamente qual é a vizinhança que está se tratando.

Eu fiz uma figura. Nela usei um delta de 0.1 para exemplificar:

cont-1.png


Nesse caso o x_0 = 1. Veja que todos os x na vizinhança \delta de 1 possuem um f(x) na vizinhança \epsilon de f(1).
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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