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[Conjuntos] Exercícios

[Conjuntos] Exercícios

Mensagempor GrazielaSilva » Sex Fev 01, 2013 10:50

4) FGV-SP - Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A Ç B é 30, o número de elementos de A Ç C é 20 e o número de elementos de A Ç B Ç C é 15.
Então o número de elementos de A Ç (B È C) é igual a:
*a)35
b)15
c)50
d)45
e)20

4) FEI/SP - Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:
a)século XIX
b)século XX
c)antes de 1860
d)depois de 1830
e)nenhuma das anteriores

Pode-se garantir que a resposta correta é:
a)a
b)b
c)c
d)d
e)e
GrazielaSilva
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Re: [Conjuntos] Exercícios

Mensagempor Cleyson007 » Seg Fev 04, 2013 09:52

Bom dia Graziela!

Por favor, poste uma dúvida por tópico. Ok?

1ª Questão: A ? (B U C) = A ? B + A ? C – A ? B ? C = 30 + 20 – 15 = 35

2ª Questão: Essa é complicadinha hein.. Encontrei ela resolvida, veja se te ajuda: http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 615AAdHk7a

Abraço,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.