Inequações

por **ViniRFB** » Qui Jan 31, 2013 02:01

Quantos números inteiros n satisfazem a sentença

Alguém pode resolver essa questão passo a passo, pois achei o resultado, mas creio que fiz algo errado.

Grato.

Reposta 10

1 < $\frac {2 - n}{5}$ menor igual a 3

N sei o usar o latex code para símbolo menor igual ou maior igual

por **young_jedi** » Qui Jan 31, 2013 15:27

o equação é esta

$1<\frac{2-n}{5}\leq3$

primeiro voce resolve a primeira equação

$1<\frac{2-n}{5}$

2-n>5

e agora a segunda equaçaõ

$\frac{2-n}{5}\leq3$

$2-n\leq15$

$n\geq-13$

como n deve ser inteiro então n pode ser qualquer numero inteiro entre

-3 e -13

mais ele tambem por ser -13, porem não pode ser -3

logo nos temos

-4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13

10 numeros

por **DanielFerreira** » Qui Jan 31, 2013 22:58

Outra forma de resolver:

$\\ 1 < \frac{2 - n}{5} \leq 3 \\\\\\ 5 \cdot 1 < 1 \cdot (2 - n) \leq 5 \cdot 3 \\\\ 5 < 2 - n \leq 15 \\\\ 5 - 2 < - n \leq 15 - 2 \\\\ 3 < - n \leq 13 \:\:\: \times (- 1 \\\\ \boxed{- 13 \geq n > - 3}$

ou,

$S = \left{ - 13, - 12, - 11, - 10, - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4 \right}$

ViniRFB,
quanto ao LaTeX, Pode recorrer ao Editor de Fórmulas que fica na barra acima.

Espero também ter ajudado!

por **ViniRFB** » Sex Fev 01, 2013 10:32

Obrigado aos dois colaboradores.

Ainda resta uma dúvida na resposta de Young as desigualdades não betem com Danjr, por quê?

por **young_jedi** » Sex Fev 01, 2013 12:04

na ultima passagem do danjr5

$3<-n\leq-13$

multiplicando por -1

$-3> n\geq-13$

o danjr5 de inverteu o -3 e o -13 deve ter sido erro de digitação

por **ViniRFB** » Sex Fev 01, 2013 19:46

Pois é...

Fiz novamente e notei isso.
Grato amigos e bom final de semana a todos.

por **DanielFerreira** » Sex Fev 01, 2013 21:03

young_jedi escreveu:o danjr5 de inverteu o -3 e o -13 deve ter sido erro de digitação

Não foi não Young_jedi, errei mesmo [risos]! Agradeço a correção.

ViniRFB,
desculpe-me pelo equívoco.

Até logo.

Daniel F.

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